Задача по физике На шарообразное тело массой 75 кг действует сила притяжения, равная 668 Н. На какой высоте над поверхностью Земли находится тело? Радиус Земли считать равным 6393531 м, масса Земли — 5,99⋅1024 кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законом всемирного тяготения:
F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (6,67 10^(-11) Н м^2 / кг^2), m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между центрами тел.

Имеем: F = 668 Н, m1 = 75 кг, m2 = масса Земли = 5,99 * 10^24 кг, r = r_земля + h, где r_земля - радиус Земли, h - высота тела над поверхностью Земли.

Выразим h из уравнения:
G (m1 m2) / (r_земля + h)^2 = F,
6,67 10^(-11) 75 (5,99 10^24) / (6393531 + h)^2 = 668,
3,0075 10^14 / (6393531 + h)^2 = 668 / 6,67 10^(-11),
4,5 10^24 / (6393531 + h)^2 = 10^12,
(6393531 + h)^2 = 4,5 10^12 / 4,5 * 10^24
(6393531 + h)^2 = 1000000,
6393531 + h = 1000,
h = 1000 - 6393531,
h = -6392531 м.

Таким образом, тело находится на высоте 6392531 м ниже уровня Земли.