Альфа-частица, движущаяся со скоростью 100 км/с влетает в область однородного магнитного поля шириной 1 м. Альфа-частица, движущаяся со скоростью 100 км/с влетает в область однородного магнитного поля шириной 1 м с индукцией 10 мТл под углом 45 градусов, как показано на рисунке. Направление скорости альфа-частицы перпендикулярно линиям индукции поля. Через какое время альфа-частица покинет область однородного магнитного поля? Действия силы тяжести не учитывайте. Отношение заряда альфа-частицы к её массе примите равным 4,8 * 10^7 Кл/кг. Ответ приведите в микросекундах и округлите до целых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения заряда в магнитном поле:

F = qvB = mv^2 / R,

где F - центростремительная сила, q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля, m - масса частицы, R - радиус орбиты.

Перепишем уравнение, выразив радиус орбиты:

R = mv / qB.

Подставим известные значения:

m = 4,8 10^-7 кг
v = 100 км/c = 100000 м/c
q = 4,8 10^-7 Кл/кг
B = 10 мТл = 0,01 Тл.

Тогда

R = (4,8 10^-7 кг 100000 м/c) / (4,8 10^-7 Кл/кг 0,01 Тл) = 100 м.

Из геометрических соображений видно, что альфа-частица пройдет путь 2 * R в магнитном поле, выводя из него через время, равное времени прохождения этого расстояния:

t = 2R / v = 2 * 100 м / 100000 м/c = 0,002 с = 2000 мкс.

Итак, альфа-частица покинет область однородного магнитного поля через 2000 мкс.