Задание по физике В трех вершинах прямоугольника со сторонами а = 30 см и b = 40 см расположены
одинаковые точечные заряды q = 1 мкКл. Найти напряженность электрического поля
в четвертой вершине этого прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для нахождения напряженности электрического поля от точечного заряда:

E = k * |q| / r^2,

где
E - напряженность электрического поля,
k - постоянная Кулона (k = 8.9875 10^9 Н м^2 / Кл^2),
|q| - модуль заряда,
r - расстояние от точечного заряда до точки, в которой определяется напряженность.

Так как в трех вершинах прямоугольника расположены одинаковые заряды, то можем рассмотреть ситуацию, как если у нас есть два заряда в вершинах прямоугольника и один заряд в четвертой вершине.

Таким образом, напряженность поля в четвертой вершине будет равна сумме напряженностей, создаваемых точечными зарядами в трех других вершинах.

E = E1 + E2 + E3,

где
E1, E2, E3 - напряженности полей, создаваемых зарядами в вершинах прямоугольника.

Так как заряды в вершинах прямоугольника одинаковые, то напряженность поля в каждой из вершин будет одинаковой и можно найти ее от одного заряда.

E1 = E2 = E3 = k * |q| / r^2.

Теперь найдем расстояние r от каждого из зарядов до четвертой вершины прямоугольника. Это можно сделать, применив теорему Пифагора к треугольнику, образованному сторонами прямоугольника.

r = sqrt(a^2 + b^2),

где
a = 30 см = 0.3 м,
b = 40 см = 0.4 м.

Подставляем значения:

r = sqrt(0.3^2 + 0.4^2) = sqrt(0.09 + 0.16) = sqrt(0.25) = 0.5 м.

Теперь подставим все значения в формулу для нахождения напряженности поля:

E = 3 k |q| / r^2 = 3 8.9875 10^9 1 10^-6 / (0.5)^2 = 3.3971 * 10^8 Н/Кл.

Ответ: напряженность электрического поля в четвертой вершине прямоугольника равна 3.3971 * 10^8 Н/Кл.