Используя распределение Максвелла скоростя, определить среднеквадратичную скорость и наиболее вероятную скорость молекул Используя распределение Максвелла по скоростям, определить среднеквадратичную скорость и наиболее вероятную скорость молекул. При какой температуре эти скорости в азоте N2 различаются на Δv = 100 м/ c.
(Т = 333 К). в скобках ответ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Распределение Максвелла скоростей описывает вероятность того, что молекула газа имеет определенную скорость. Для газа в равновесии среднеквадратичная скорость определяется как:

[ \langle v^2 \rangle = \frac{3kT}{m} ]

где k - постоянная Больцмана, T - температура в Кельвинах, m - масса молекулы.

Наиболее вероятная скорость определяется как:

[ v_{\text{наиб}} = \sqrt{\frac{2kT}{m}} ]

Для азота N2 массой 28 а.е.м.:

[ \langle v^2 \rangle = \frac{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot 333}{28 \times 1.66 \times 10^{-27}} = 1242 ]

[ v_{\text{наиб}} = \sqrt{2 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot 333 / 28 \times 1.66 \times 10^{-27}} = 506 ]

Для разности между среднеквадратичной и наиболее вероятной скоростью:

[ \Delta v = \sqrt{ \langle v^2 \rangle} - v_{\text{наиб}} = \sqrt{1242} - 506 = 31 м/ c ]