Задача по физике Мотоциклист, двигаясь со скоростью 126 км/ч, догоняет грузовой автомобиль, скорость которого 54 км/ч. На¬пишите уравнения движения тел х = х (t) и постройте график зависимости. Определите, через какое время и где мотоциклист догонит автомобиль.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть мотоциклист находится на расстоянии x от начала координат в момент времени t, а автомобиль находится на расстоянии x + D от начала координат, где D - начальное расстояние между ними.

Уравнения движения для мотоциклиста и автомобиля будут иметь вид:

x_мотоциклиста = 126 t
x_автомобиля = 54 t + D

Чтобы найти момент времени t и расстояние x, когда мотоциклист догонит автомобиль, можно прировнять их позиции:

126 t = 54 t + D

72 * t = D

Отсюда получаем, что мотоциклист догонит автомобиль через время t = D / 72.

Если начальное расстояние между ними D = 360 км, то мотоциклист догонит автомобиль через 5 часов.

Место, где мотоциклист догонит автомобиль, можно определить, подставив найденное время в уравнение x_мотоциклиста:

x_мотоциклиста = 126 * 5 = 630 км

Таким образом, мотоциклист догонит автомобиль через 5 часов на расстоянии 630 км от начала координат.