Доброго времени суток. №1
Уравнение гармонических колебаний в единицах СИ имеет вид х=0,01cos (20пиt).
А) чему равна амплитуда колебаний;
Б) чему равен период колебаний;
В) чему равно смещение тела через четверть периода после начального момента времени.
№2
Первый нитяной маятник совершил за некоторое время 10 колебаний, а второй за то же время — 15 колебаний. Длины этих маятников отличаются на 50 см.
А) Длина нити каждого маятника меньше? Обоснуйте ответ;
Б) Во сколько раз длина нити одного маятника больше, чем длина нити другого?;
В) Чему равны длины нитей маятников?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

№1
А) Амплитуда колебаний равна 0,01.
Б) Период колебаний можно найти по формуле T = 2пи/ω, где ω - угловая скорость. Из уравнения видно, что ω = 20пи. Подставляем значения и получаем T = 0,1 сек.
В) Через четверть периода после начального момента времени тело будет находиться в точке смещения x = 0,01cos(5пи), где t = T/4. Подставляем значение t и находим x = 0,01.

№2
А) Для нитяного маятника период колебаний зависит только от длины нити и ускорения свободного падения. Поэтому длины нитей никак не влияют на количество колебаний за определенное время. Таким образом, длина нити каждого маятника не влияет на количество колебаний за определенное время.
Б) Пусть L1 и L2 - длины нитей маятников, причем L1 > L2. Тогда можно составить пропорцию: L1/L2 = 15/10 = 3/2. Значит, длина нити одного маятника больше, чем длина нити другого в 1.5 раза.
В) Пусть L1 - длина нити первого маятника, L2 - длина нити второго маятника. Из условия L1 - L2 = 50 см и L1/L2 = 3/2, где 3 и 2 - соответственно количество колебаний. Решив систему уравнений, найдем L1 = 75 см и L2 = 25 см.