Тіло масою m=3кг рухається за законом x(t)=4sin(5t), y(t)=4cos(6t). Встановити модуль сили, яка діє на тіло в момент часу t=4c.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Спочатку знайдемо швидкість тіла в момент часу t=4c. Для цього потрібно знайти похідні функцій x(t) і y(t):

x'(t) = 45cos(5t) = 20cos(5t)
y'(t) = -46sin(6t) = -24sin(6t)

Тепер знаходимо швидкість тіла в момент часу t=4c:

x'(4) = 20cos(20) ≈ -20
y'(4) = -24sin(24) ≈ -17.43

Отже, швидкість тіла у момент часу t=4c є (20, -17.43).

Тепер знаходимо модуль сили, яка діє на тіло. Ця сила є проекцією сили на вісь x (20) та вісь y (-17.43). Використовуємо теорему Піфагора:

F = √(20^2 + (-17.43)^2) ≈ √(400 + 303.6249) ≈ √703.6249 ≈ 26.53

Модуль сили, яка діє на тіло в момент часу t=4c, становить 26.53 Н.