Физика. Задача про оптику. Определить, на каком расстоянии (см) от линзы будет находиться изображение предмета, расположенного в 12 см от двояковыпуклой линзы с радиусами кривизны поверхности 12 и 29 см, изготовленной из вещества с показателем преломления 1.4.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = (n-1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)$

где $f$ - фокусное расстояние линзы, $n$ - показатель преломления вещества линзы, $R_1$ и $R_2$ - радиусы кривизны поверхностей линзы.

Для данной линзы с радиусами кривизны $R_1 = 12$ и $R_2 = -29$ см получим:

$\frac{1}{f} = (1.4-1) \left( \frac{1}{12} - \frac{1}{-29} \right)$

$\frac{1}{f} = 0.4 \cdot \left( \frac{1}{12} + \frac{1}{29} \right)$

$\frac{1}{f} = 0.4 \cdot \left( \frac{29+12}{12 \cdot 29} \right)$

$\frac{1}{f} = 0.4 \cdot \frac{41}{348}$

$f = \frac{348}{0.4 \cdot 41} = \frac{348}{16.4} \approx 21.22$ см

Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет примерно 21.22 см. Теперь можно использовать формулу тонкой линзы для определения положения изображения:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$

где $a$ - расстояние от предмета до линзы, $b$ - расстояние от линзы до изображения.

Подставив известные значения $f = 21.22$ см и $a = 12$ см, найдем $b$:

$\frac{1}{21.22} = \frac{1}{12} + \frac{1}{b}$

$\frac{1}{b} = \frac{1}{21.22} - \frac{1}{12}$

$\frac{1}{b} = \frac{12-21.22}{21.22 \cdot 12}$

$\frac{1}{b} = \frac{-9.22}{254.64}$

$b = \frac{254.64}{-9.22} \approx -27.61$ см

Изображение будет находиться на расстоянии примерно -27.61 см от линзы. Так как знак отрицательный, изображение будет виртуальным и будет находиться справа от линзы.