При каком значении α векторы а ⃗ и в ⃗ перпендикулярны: Вектор а: i ⃗+2j
вектор b: i ⃗+αj ⃗

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы векторы а ⃗ и в ⃗ были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно 0.

Скалярное произведение векторов а ⃗ и b ⃗ вычисляется по формуле
а ⃗ b ⃗ = a_xb_x + a_y*b_y

где a_x, a_y - координаты вектора а
b_x, b_y - координаты вектора b ⃗

Таким образом, скалярное произведение векторов а ⃗ и b ⃗ будет равно
(11) + (2α) = 1 + 2α

Для того чтобы векторы а ⃗ и b ⃗ были перпендикулярными, скалярное произведение должно равняться 0
1 + 2α = 0

2α = -
α = -1/2

Таким образом, при значении α = -1/2 векторы а ⃗ = i ⃗+2j ⃗ и b ⃗ = i ⃗-1/2j ⃗ будут перпендикулярными.