Водород и гелий одинаковыми массами нагрели при постоянном
давлении на 60 К. Какой из газов при этом совершил большую работу ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для ответа на этот вопрос нам нужно рассмотреть уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Поскольку у нас одинаковые массы водорода и гелия, то количество вещества газа идентично для обоих газов.

Так как давление и температура одинаковы для обоих газов, то работу, совершенную при нагревании газа при постоянном давлении, можно рассчитать как площадь под графиком процесса на диаграмме PV.

Поскольку в нашем случае уравнение Пуассона для идеального газа выражается как PV = const, то при постоянном давлении увеличение объема газа согласно уравнению происходит линейно от начального объема V1 до конечного объема V2. Таким образом работа, совершенная над газом, равна:

W = P(V2 - V1) = nRT ln(V2/V1)

Поскольку у нас исходные объемы газа одинаковы, то результат зависит только от температуры. Так как температура у обоих газов увеличилась на 60 К, то логарифмическая зависимость отношения объемов от температуры будет одинакова для обоих газов.

Следовательно, в данном случае при равной массе исходных газов при постоянном давлении и одинаковом увеличении температуры оба газа совершили одинаковую работу.