В цилиндре под поршнем находит-
ся газ массой 1,6 кг, и температурой
17 °С. При изобарном нагревании газ
совершает работу 40 кДж. Найдите
Конечную температуру газа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся первым законом термодинамики для изобарного процесса:

Q = ΔU + A

Где Q - количество теплоты, поступившее в систему, ΔU - изменение внутренней энергии газа, A - работа, совершенная газом.

Так как изобарный процесс, то ΔU = nCvΔT, где n - количество вещества, Сv - удельная теплоемкость в изобарном процессе, ΔT - изменение температуры.

Также работа, совершаемая газом при изобарном процессе, равна A = P*ΔV, где P - давление, ΔV - изменение объема газа.

Из условия изобарного нагревания газа известна работа A = 40 кДж = 40 000 Дж, масса газа m = 1,6 кг, начальная температура T1 = 17 °C = 17 + 273 = 290 К.

Посчитаем начальный объем газа V1:

V1 = m R T1 / M

где R - газовая постоянная, M - молярная масса газа.

Подставляем данные:

V1 = 1.6 8.31 290 / M

Посчитаем ΔV:

ΔV = A / P = 40 000 / P

Теперь можем найти конечную температуру T2:

T2 = T1 + ΔT

Из уравнения изобарного процесса:

ΔT = A / nCv

Подставляем значения, учитывая, что Cv = R / (γ - 1), где γ - показатель адиабаты для одноатомного газа (γ = 5/3 для моноатомных газов, например, гелия или аргон).

После этого найденное значение конечной температуры нужно перевести обратно в градусы Цельсия.