В парке культуры имени Абеля растет 200 деревьев. Каждый год парк «омолаживают», сажая одно
новое маленькое дерево высотой 1 м, и, выпиливая одно самое высокое. При этом оказывается,
что каждый год средняя высота деревьев в парке сразу после «омолаживания» равняется одному
и тому же значению. Найдите высоту выпиливаемого дерева, если известно, что каждое дерево за
год вырастает на 10 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть высота выпиливаемого дерева равна Х метров. Тогда после "омолаживания" парка средняя высота деревьев будет равна (2001 + Х-Х)/200 = 1 + Х/200 метра.
Каждое дерево за год вырастает на 10 см, то есть на 0,1 метра. Таким образом, после "омолаживания" высота каждого дерева будет равна 1 + Х/200 + 0,1 метра.
После следующего "омолаживания" парка средняя высота деревьев снова должна быть равна 1 + Х/200 метра. То есть
(2001 + (Х-Х+0.1))/200 = 1 + Х/200
2001 + 0.1 = 200 + Х
Х = 2001 + 0.1 - 200
Х = 1 + 0.1 - 200
Х = 1.1 - 200
Х = -198.9
Таким образом, высота выпиливаемого дерева равна 198.9 метров.