Автомобіль і велосипедист рівномірно рухаються на зустріч один одному швидкостями відповідно 10м\с і 5 м\с. Відстань між ними в початковий момент часу 300 м. Визначити час і місце зустрічі. Завдання вирішити аналогічно і графічно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Щоб визначити час і місце зустрічі, скористаємося формулою для відстані:

S = V1t1 + V2t2,

де S - відстань між ними, V1 та V2 - швидкості автомобіля і велосипедиста, t1 та t2 - час руху автомобіля і велосипедиста відповідно.

У нашому випадку S = 300 м, V1 = 10 м/с, V2 = 5 м/с.

Оскільки вони рухаються на зустріч один одному, то часи руху автомобіля і велосипедиста однакові, тому t1 = t2 = t.

Тоді S = 10t + 5t = 15t,

300 = 15t,

t = 20 с.

Отже, вони зустрінуться через 20 секунд.

Щоб визначити місце зустрічі, ми можемо побудувати графік, де вісь x - відстань, а вісь y - час. Графіки автомобіля і велосипедиста будуть лініями y = 10x та y = 20x відповідно. Точка перетину цих ліній вказуватиме на місце зустрічі.

Отже, місце зустрічі буде при відстані 200 м від початку відліку, оскільки в цей момент обидва рухаються протягом 20 секунд.