Решить задачу по физике Таракан прополз первую четверть пути, двигаясь со скоростью 10 см/с, потом отдохнул в течение пяти секунд, а затем продолжил движение со скоростью 15 см/с. Оказалось, что его средняя скорость за всё время пути равна 10 см/с. Определить время путешествия таракана. Ответ выразите в секундах, округлив до целого числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее время путешествия таракана равно t секунд. Тогда можно составить уравнение по средней скорости:

( \frac{\text{пройденное расстояние}}{t} = 10 \, \text{см/с} )

Так как таракан прополз первую четверть пути со скоростью 10 см/с, то время на это проползание составит ( \frac{1}{4}t ) секунд. Следовательно, расстояние первой четверти пути равно ( \frac{1}{4} \times 10 \times \frac{1}{4}t = \frac{5}{2}t ) см.

После отдыха в течение 5 секунд таракан двигается со скоростью 15 см/с, поэтому время на проползание оставшейся части пути составит ( \frac{3}{4}t ) секунд.

Таким образом, можем составить уравнение на общее время путешествия таракана:

( \frac{5}{2}t + \frac{3}{4}t = t )

( \frac{13}{4}t = t )

( t = 4 ) секунды

Итак, таракан преодолел свой путь за 4 секунды.