Задача с доской Для плоских однородных тел постоянной толщины удобной характеристикой является поверхностная плотность, то есть масса одного квадратного метра такого тела. Поверхностная плотность измеряется в кг/м2. Тонкая шахматная доска (8 × 8 клеток) сделана из двух видов древесины. Поверхностная плотность чёрных клеток равна 2,4 кг/м2, а белых – 3,2 кг/м2. Доску разрезали на две части. Каждая часть содержит не менее четырёх клеток. Какая минимальная поверхностная плотность может получиться у отрезанной части доски? Разрез производится по линиям сетки доски. Ответ выразите в кг/м2, округлите до десятых долей.
Минимальная поверхностная плотность, которая может получиться у отрезанной части доски, будет равна 2,4 кг/м2.
Для этого возьмем часть доски, содержащую все черные клетки. Такая часть будет иметь поверхностную плотность 2,4 кг/м2. Так как каждая часть должна содержать не менее четырех клеток, то и вторая часть будет иметь минимальную поверхностную плотность 2,4 кг/м2.
Итак, минимальная поверхностная плотность отрезанной части доски – 2,4 кг/м2.
Минимальная поверхностная плотность, которая может получиться у отрезанной части доски, будет равна 2,4 кг/м2.
Для этого возьмем часть доски, содержащую все черные клетки. Такая часть будет иметь поверхностную плотность 2,4 кг/м2. Так как каждая часть должна содержать не менее четырех клеток, то и вторая часть будет иметь минимальную поверхностную плотность 2,4 кг/м2.
Итак, минимальная поверхностная плотность отрезанной части доски – 2,4 кг/м2.