Задача по физике. Вопрос:
Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом
20000 км. Масса Земли 6 ∙ 10^21 т. Определите скорость корабля.
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) 11 км/с
2) 6,3 км/с
3) 8 км/с
4) 4,5 км/с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения скорости космического корабля в круговой орбите воспользуемся третьим законом Ньютона и законом всемирного тяготения.

Сила тяжести, действующая на корабль:
F = G (M m) / r^2,

где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, m - масса корабля, r - радиус орбиты.

Центростремительная сила, действующая на корабль в круговой орбите:
F = m * v^2 / r,

где v - скорость корабля.

Приравниваем эти две силы и находим скорость корабля:
G (M m) / r^2 = m v^2 / r,
G M / r = v^2,
v = sqrt(G M / r) = sqrt(6.67 10^(-11) 6 10^24 / 20000) = sqrt(3 10^13) = 5,48 10^6 м/с = 5480 м/с = 5,48 км/с.

Правильный ответ: 4) 4,5 км/с