Физика!! Нужна помощь! Водород в объеме 10л, находившийся под давление 2атм, расширился до объема 28л. Вычислить работу расширения газа, если процесс происходил
а) изотермических условия
б) адиабатических условиях

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для изотермического процесса работу расширения газа можно вычислить по формуле:

( A = -nRTln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) ),

где ( A ) - работа расширения, ( n ) - количество вещества газа, ( R ) - универсальная газовая постоянная, ( T ) - температура в кельвинах, ( V_1 ) и ( V_2 ) - объемы газа до и после расширения.

Переведем давление в паскали и объемы в кубические метры:

1 атм = 101325 П
( P_1 = 2 \cdot 101325 = 202650\, Па
( P_2 = ?
( V_1 = 10 \cdot 10^{-3} = 0.01\, м^3
( V_2 =28 \cdot 10^{-3} = 0.028\, м^3 )

( n = \frac{m}{M} = \frac{m\cdot P}{RT} )
где ( m ) - масса вещества кг, ( M ) - молярная масса, ( P ) - давление в паскалях.

( 202650 = \frac{10m}{8.31T} )
( 101325 = \frac{10m}{8.31T} )
( 101325 8.31T = 10m )
( m = \frac{101325 8.31T}{10} )
( m = 83363.25T ).

( V = \frac{m \cdot P}{RT} )
( V_1 = \frac{83363.25T \cdot 202650}{8.31T} )
( V_1 = \frac{83363.25 \cdot 202650}{8.31} )
( V_1 = 203755687.5 ).

( V_2 = 203755687.5 * 3 )
( V_2 = 611267062.5\, m^3 ).

Подставим в формулу для работы:

( A = -83363.25T \cdot 8.31 \cdot T \cdot ln\left(\frac{611267062.5}{203755687.5}\right) )
( A = -83363.25T \cdot 8.31 \cdot T \cdot ln\left(3\right) ).

б) Для адиабатического процесса работу расширения газа можно вычислить по формуле:

( A = -\frac{nC_v(T_2 - T_1)}{1 - \gamma} ),

где ( C_v ) - удельная теплоемкость при постоянном объеме, ( T_1 ) и ( T_2 ) - начальная и конечная температуры, а ( \gamma ) - коэффициент адиабаты.

Для адиабатического процесса ( PV^\gamma = const ), ( P_1V_1^\gamma = P_2V_2^\gamma )
( 2 \cdot 0.01^\gamma = P \cdot 0.028^\gamma )
( 2 \cdot 0.01^\gamma = 2 \cdot 0.028^\gamma )
( 0.01^\gamma = 0.028^\gamma )
( 0.01 = 0.028^\gamma )
( 0.01 = 0.0625 )
( \gamma = 2.5 ).

Подставим в формулу для работы:

( A = -\frac{83363.25T \cdot C_v (T_2 - T_1)}{1 - 2.5} ).