Задача по физике Мгновенное значение переменной величины определяется выражением u = 50 sin (20π t +π/3). Каковы амплитуда, период, частота колебаний этой величины и уравнение тока на конденсаторе, имеющего сопротивление 5 Ом?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим амплитуду, период и частоту колебаний
Амплитуда A равна коэффициенту при sin(20π t +π/3), то есть A = 50
Период T определяется по формуле T = 2π/ω, где ω - угловая частота. У нас ω = 20π, значит T = 2π/(20π) = 1/10 с
Частота f обратно пропорциональна периоду, поэтому f = 1/T = 10 Гц.

Уравнение тока на конденсаторе можно найти, учитывая, что ток на конденсаторе пропорционален производной напряжения по времени. Из уравнения u = 50 sin (20π t +π/3) найдем производную
u' = 50 20π cos(20π t +π/3) = 1000π cos(20π t +π/3).

Ток i на конденсаторе равен i = u'/R, где R = 5 Ом - сопротивление. Подставим значение производной и сопротивления
i = 1000π cos(20π t +π/3) / 5 = 200π cos(20π t +π/3).

Итак, уравнение тока на конденсаторе имеет вид i = 200π cos(20π t +π/3).