На какой высоте над поверхностью Земли находится тело? На шарообразное тело массой 30 кг действует сила гравитации, равная 259 Н. На какой высоте над поверхностью Земли находится тело? Радиус Земли считать равным 6383548 м, масса Земли — 5,97⋅1024 кг.

Ответ (округли до целого числа):
км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона:

F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила гравитации, G - гравитационная постоянная Ньютона (6,6710^(-11) Нм^2/кг^2), m1 и m2 - массы тел (масса Земли и масса шарообразного тела), r - расстояние между центрами тел.

Перенесем все известные данные в формулу и найдем расстояние r:

259 = 6,6710^(-11) (5,9710^24 30) / r^2,

259 = 4,7406*10^14 / r^2,

r^2 = 4,7406*10^14 / 259,

r = sqrt(1,829310^12) = 1,3510^6 м.

Теперь найдем высоту над поверхностью Земли:

h = r - R = 1,3510^6 - 6,38354810^6 = 7,966452*10^5 м.

Ответ: 796645 м = 797 км.