Между двумя точечными зарядами 2нКл и -2нКл расстояние 40см. В какой точке напряженность будет равна нулю? Между двумя точечными зарядами 2нКл и -2нКл расстояние 40см. В какой точке напряженность будет равна нулю?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем такую точку, в которой напряженность равна нулю.

Пусть даны два заряда q1 = 2нКл и q2 = -2нКл, расстояние между ними равно r = 40 см.

Пусть x - расстояние от точки между зарядами до точки, в которой напряженность равна нулю.

По формуле для напряженности электрического поля, напряженность в точке между зарядами будет равна
E1 = kq1/(r - x)^2
E2 = kq2/x^2.

Где k - постоянная Кулона, равная 910^9 Нм^2/Кл^2.

Из условия E1 = -E2 получаем
kq1/(r - x)^2 = kq2/x^2
q1/(r - x)^2 = q2/x^2
q1x^2 = q2(r - x)^2
2x^2 = -2(40 - x)^2
2x^2 = -2(1600 - 80x + x^2)
2x^2 = -3200 + 160x - 2x^2
4x^2 - 160x + 3200 = 0
x^2 - 40x + 800 = 0.

Решая квадратное уравнение, получаем два корня x1 = 20 и x2 = 40.

Таким образом, в точках x = 20 см и x = 40 см напряженность равна нулю.