Частота колебаний задача Определите частоту свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре после уменьшения индуктивности катушки в 9 раз, если к увеличению она составляла 300 кГц?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения частоты колебаний в колебательном контуре можно использовать формулу:

f = 1 / (2π√(LC))

Где:
f - частота колебаний
L - индуктивность катушки
C - ёмкость конденсатора

После уменьшения индуктивности катушки в 9 раз, новая индуктивность L' будет равна L/9. При этом, частота колебаний увеличивается до 300 кГц.

Подставим данные в формулу:

300 = 1 / (2π√(L'/C))

300 = 1 / (2π√((L/9)/C))

Умножим обе части уравнения на 9:

2700 = 1 / (2π√(L/C))

Разделим обе части уравнения на 2700:

1 / 2700 = 1 / (2π√(L/C))

Умножим обе части уравнения на 2π:

2π / 2700 = √(L/C)

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(2π / 2700)^2 = L / C

L = C * (2π / 2700)^2

Таким образом, после уменьшения индуктивности катушки в 9 раз, для достижения частоты колебаний в 300 кГц, необходимо изменить индуктивность и ёмкость в соответствии с выведенной формулой.