Задача на уравнение изображения По геометрическому построению найдите изображение объекта высотой 1 см, изображенного стяжкой, имеющей фокусное расстояние
4 см. Используя уравнение изображения, вычислите расстояние изображения от объектива и сравните его с эскизом.
Решите для расстояния объекта
а) 12 см б) 8 см В) 2 см. Выразите характеристики образа в отдельных случаях.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение изображения для линзы:

1/f = 1/do + 1/di

Где f - фокусное расстояние, do - расстояние объекта от линзы, di - расстояние изображения от линзы.

Из геометрического построения известно, что изображение объекта, расположенного на расстоянии 1 см (do = 1 см), на стяжке с фокусным расстоянием 4 см будет находиться на расстоянии di = 4 см.

Подставим известные значения в уравнение:

1/4 = 1/1 + 1/di

1/4 = 1 + 1/di

1/di = 1/4 - 1

1/di = 3/4

di = 4/3 см

Теперь решим уравнение для каждого из значений do:

a) do = 12 см:

1/4 = 1/12 + 1/di

1/4 = 1/12 + 1/di

1/di = 1/4 - 1/12

1/di = 2/12

di = 6 см

Изображение находится на расстоянии 6 см от линзы.

b) do = 8 см:

1/4 = 1/8 + 1/di

1/4 = 1/8 + 1/di

1/di = 1/4 - 1/8

1/di = 2/8

di = 8 см

Изображение находится на расстоянии 8 см от линзы.

в) do = 2 см:

1/4 = 1/2 + 1/di

1/4 = 1/2 + 1/di

1/di = 1/4 - 1/2

1/di = -1/4

di = -4 см

Отрицательное значение расстояния изображения означает, что изображение находится на той же стороне линзы, что и объект, и является виртуальным.

Таким образом, при do = 12 см изображение находится на 6 см от линзы, при do = 8 см - на 8 см, а при do = 2 см - на -4 см (виртуальное).