Какой жесткости следует взять пружину, чтобы груз массой 0,1 кг совершил бы 10 колебаний за 3 с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам нужно воспользоваться формулой для периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса груза (0,1 кг), k - жесткость пружины.

Из условия задачи мы знаем, что груз совершает 10 колебаний за 3 секунды, следовательно, период колебаний составляет 0,3 секунды.

Подставляем известные значения и неизвестную жесткость пружины в формулу:

0,3 = 2π√(0,1/k)

Делим обе части уравнения на 2π:

0,3 / 2π = √(0,1/k)

0,3 / (2π) = √(0,1/k)

0,0477 = √(0,1/k)

Возводим обе части уравнения в квадрат:

0,0022729 = 0,1/k

k = 0,1 / 0,0022729

k ≈ 44,03 Н/м

Таким образом, нужно взять пружину жесткостью около 44,03 Н/м, чтобы груз совершил 10 колебаний за 3 секунды.