Предмет высотой 5 см. Расположен на расстоянии 30 см. от линзы с оптической силой 5 дптр. Определите высоту изоброжения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения высоты изображения воспользуемся формулой линзы:

[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}]

Где:
f - фокусное расстояние линзы,
d_o - объектное расстояние (расстояние от предмета до линзы),
d_i - изображенное расстояние (расстояние от изображения до линзы).

По условию f = (\frac{1}{5}) = 0,2 м (поскольку оптическая сила 5 дптр, а f = (\frac{1}{D})),
d_o = 0,3 м.

Теперь найдем d_i:

[\frac{1}{0,2} = \frac{1}{0,3} + \frac{1}{d_i}]

[\frac{10}{2} - \frac{10}{3} = \frac{1}{d_i}]

[\frac{15 - 10}{30} = \frac{1}{d_i}]

[\frac{5}{30} = \frac{1}{d_i}]

[d_i = \frac{30}{5} = 6 м]

Теперь найдем увеличение линзы:

M = (\frac{d_i}{d_o}) = (\frac{6}{0,3}) = 20

Теперь найдем высоту изображения:

h_i = M \times h_o,

где h_o = 5 см.

[h_i = 20 \times 5 = 100 см = 1 м]

Таким образом, высота изображения равна 1 м.