Два спутника вращаются вокруг Земли по круговым орбитам на расстояниях 7600 и 600 км от ее поверхности. определить с точностью до десятых отношение скорости первого спутника к скорости второго. радиус Земли принять равным 6400 км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала определим скорость первого спутника:

V1 = sqrt(G*M/(R1 + r))

где
G - гравитационная постоянная (6.6710^-11 Нм^2/кг^2)
M - масса Земли (5.97*10^24 кг)
R1 - радиус Земли (6400 км = 6400000 м)
r - расстояние первого спутника от центра Земли (7600 км = 7600000 м).

V1 = sqrt(6.6710^-11 5.9710^24 / (6400000 + 7600000)) = sqrt(3.9810^14 / 14000000) ≈ sqrt(28428.6) ≈ 168.7 м/с

Теперь определим скорость второго спутника:

V2 = sqrt(G*M/(R2 + r))

где R2 - расстояние второго спутника от центра Земли (600 км = 600000 м).

V2 = sqrt(6.6710^-11 5.9710^24 / (6400000 + 600000)) = sqrt(3.9810^14 / 7000000) ≈ sqrt(56857.1) ≈ 238.5 м/с

Отношение скорости первого спутника к скорости второго:

V1/V2 = 168.7 / 238.5 ≈ 0.708

Итак, отношение скорости первого спутника к скорости второго составляет около 0.7.