Две автомашины движутся по дорогам, угол между которыми α=60°. Скорость автомашин V1 = 54 км/ч и V2 = 72км/ч. С какой скоростью V удаляются машины одна от другой?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, необходимо разложить скорость каждой автомашины на две составляющие - параллельную и перпендикулярную другой автомашине.

Для первой автомашины:
V1пар = V1 cos(60°) = 54 cos(60°) = 27 км/ч
V1перп = V1 sin(60°) = 54 sin(60°) = 46.8 км/ч

Для второй автомашины:
V2пар = V2 cos(60°) = 72 cos(60°) = 36 км/ч
V2перп = V2 sin(60°) = 72 sin(60°) = 62.4 км/ч

Теперь найдем относительную скорость между автомашинами:
V = √((V1пар - V2пар)^2 + (V1перп + V2перп)^2) =
= √((27 - 36)^2 + (46.8 + 62.4)^2) =
= √(81 + 228.01) =
= √309.01 ≈ 17.58 км/ч

Таким образом, машины удаляются друг от друга со скоростью примерно 17.58 км/ч.