Тело бросили вверх и оно достигло высоты 40м. Найти начальную скорость, время подъёма на максимальную высоту, время всего полета, скорость через 1с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения тела вверх:

h = v0t - (gt^2)/2

Где
h - высота, которую достигло тело (40м
v0 - начальная скорост
t - время полет
g - ускорение свободного падения (примем его равным 9.8 м/с^2)

Начнем с того, что в точке максимальной высоты тело имеет нулевую вертикальную скорость. Следовательно, можно записать уравнение для определения времени подъема на максимальную высоту:

v0 - g*t =
t = v0/g

Подставим это значение времени в уравнение движения, чтобы найти начальную скорость:

40 = v0(v0/g) - (g(v0/g)^2)/
40 = v0^2/g - (gv0^2/g^2)/
40 = v0^2/g - v0^2/(2g
40 = v0^2(1/g - 1/(2g)
40 = v0^2(2/2g - 1/2g
40 = v0^2/
v0 = sqrt(40g) ≈ 19.8 м/с

Найдем время подъема на максимальную высоту:

t = v0/g ≈ 19.8/9.8 ≈ 2 с

Найдем время всего полета:

t_total = 2t ≈ 22 = 4 с

Найдем скорость через 1 секунду:

v_1s = v0 - g*1 ≈ 19.8 - 9.8 ≈ 10 м/с

Таким образом, начальная скорость равна примерно 19.8 м/с, время подъема на максимальную высоту составляет около 2 секунды, время всего полета равно 4 секундам, а скорость через 1 секунду после броска составляет около 10 м/с.