От пристани отправился теплоход со скоростью 18 км/ч. Через 1,5 ч вслед за теплоходом отправилась моторная лодка со скоростью 54 км/ч. За какое время лодка догонит теплоход? На каком расстоянии от пристани произойдет их встреча?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время, за которое лодка догонит теплоход, равно t часов
Тогда расстояние, пройденное теплоходом за это время, равно 18 t км, а расстояние, пройденное моторной лодкой за это время, равно 54 (t - 1,5) км.

Так как расстояния равны, получаем уравнение
18t = 54(t - 1,5)

Решаем уравнение
18t = 54t - 8
36t = 8
t = 81 / 3
t = 2,25

Таким образом, лодка догонит теплоход через 2,25 часа
За это время теплоход пройдет 18 2,25 = 40,5 км, а лодка пройдет 54 (2,25 - 1,5) = 33,75 км.

Встреча произойдет на расстоянии 40,5 км от пристани.