В однородное магнитное поле перпендикулярно его силовым линиям влетает протон с кинетической энергией 1,6*10^-13 Дж. Индукция магнитного поля 0,4 Тл. Определите радиус окружности , по которой двигается протон. Заряд протона 1,6*10^-19 Кл, его масса 1,67*10^-27

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения радиуса окружности, по которой двигается протон в магнитном поле, воспользуемся уравнением для центростремительного ускорения
F = qvB = mv^2 / r
где F - центростремительная сила, q - заряд протона, v - скорость протона, B - индукция магнитного поля, m - масса протона, r - радиус окружности.

Сначала найдем скорость протона. Для этого воспользуемся формулой для кинетической энергии
K = (1/2)mv^2
1,610^-13 Дж = (1/2) 1,6710^-27 кг v^2
v^2 = (2 1,610^-13) / 1,6710^-27
v^2 = 1,9210^14
v = √(1,9210^14) = 1,3910^7 м/с.

Теперь можем найти радиус окружности
q v B = m v^2 / r
(1,610^-19 Кл) (1,3910^7 м/с) 0,4 Тл = (1,6710^-27 кг) (1,3910^7 м/с)^2 / r
r = (1,610^-19) (1,3910^7) 0,4 / ((1,6710^-27) (1,3910^7)^2)
r = 5,5710^-11 м = 55,7 нм.

Таким образом, радиус окружности, по которой двигается протон, составляет 55,7 нм.