Твердое тело вращается с угловой скоростью w=2i-3k. Найти скорость точки тела, заданной радиус-вектором r=i-2k. Все коэффициенты даны в системе СИ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости точки тела, заданной радиус-вектором r, мы можем воспользоваться формулой для скорости точки на вращающемся теле:

v = w x r,

где v - скорость точки тела, r - радиус-вектор точки тела, w - угловая скорость тела.

Подставим данные в формулу:

v = (2i-3k) x (i-2k
v = (2i-3k) x i + (2i-3k) x (-2k
v = 2(i x i) - 3(k x i) + 2(i x -2k) - 3(k x -2k
v = 20 - 3k + 2(-2k) - 3*
v = -3k - 4
v = -7k.

Таким образом, скорость точки тела, заданной радиус-вектором r=i-2k, равна -7k м/c.