Материальная точка движется в плоскости ХОY в соответствии с уравнениями: x = 0,5t, y = 2t - 0,25t2. Определите для момента времени t = 2 c модуль скорости. Ответ округлите до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения модуля скорости материальной точки в момент времени t = 2 с необходимо найти производные функций x и y по времени t, а затем вычислить модуль вектора скорости:

V = sqrt((dx/dt)^2 + (dy/dt)^2).

Найдем производные по времени t:
dx/dt = d(0.5t)/dt = 0.5,
dy/dt = d(2t - 0.25t^2)/dt = 2 - 0.5t.

Вычислим модуль скорости в момент времени t = 2 с:
V = sqrt((0.5)^2 + (2 - 0.5*2)^2) = sqrt(0.25 + 1) = sqrt(1.25) ≈ 1.1.

Ответ: модуль скорости материальной точки в момент времени t = 2 с составляет около 1.1 единицы скорости.