При изменении расстояния между двумя електрическими зарядами сила их взаимодействия уменьшилась в 16 раз как изминилось расстояние между зарядами

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Можем записать это следующим образом:

F1 = k (q1 q2) / r1^2,
F2 = k (q1 q2) / r2^2,

где F1 и F2 - силы взаимодействия между зарядами при расстояниях r1 и r2 соответственно, q1 и q2 - величины зарядов, k - постоянная Кулона.

Так как задача говорит о том, что сила взаимодействия уменьшилась в 16 раз, то

F2 = 1/16 * F1,

или

k (q1 q2) / r2^2 = 1/16 (k (q1 * q2) / r1^2).

Далее, можно сократить k и q1 и q2 с обеих сторон, получаем:

1 / r2^2 = 1/16 * 1 / r1^2,

или

r2^2 = 16 * r1^2,

r2 = 4 * r1.

Таким образом, расстояние между зарядами увеличилось в 4 раза.