Сопротивление однородной металлической проволоки длиннойl,имеющее квалратное сечениение со стороной a, равно 5ОмR=. После протягивания проволоки через волочильный станок получился проводник круглогония диаметром a. При этом длина проводника увеличилась. Определите новое значение сопротивления проводника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для проводника с квадратным сечением сопротивление можно выразить через длину и площадь сечения:

R = ρ * (l / A)

где ρ - удельное сопротивление материала проводника, l - длина проводника, A - площадь сечения проводника.

Для квадратного сечения проводника площадь равна A = a^2.

После протяжки проводника его площадь сечения становится круглой, то есть A = π (a/2)^2 = π (a^2 / 4).

Таким образом, отношение первоначального сопротивления к новому сопротивлению равно:

R / R' = (ρ l) / (ρ l') = (l/a^2) / (l' / (π * a^2 / 4))

R' = R (l' / l) (a^2 / (π a^2 / 4)) = R (4π / π) = 4R

Таким образом, новое значение сопротивления проводника будет 4 * 50 = 200 Ом.