Сопротивление однородной металлической проволоки длиннойl,имеющее квалратное сечениение со стороной a, равно 5ОмR=. После протягивания проволоки через волочильный станок получился проводник круглогония диаметром a. При этом длина проводника увеличилась. Определите новое значение сопротивления проводника
Для проводника с квадратным сечением сопротивление можно выразить через длину и площадь сечения:
R = ρ * (l / A)
где ρ - удельное сопротивление материала проводника, l - длина проводника, A - площадь сечения проводника.
Для квадратного сечения проводника площадь равна A = a^2.
После протяжки проводника его площадь сечения становится круглой, то есть A = π (a/2)^2 = π (a^2 / 4).
Таким образом, отношение первоначального сопротивления к новому сопротивлению равно:
R / R' = (ρ l) / (ρ l') = (l/a^2) / (l' / (π * a^2 / 4))
R' = R (l' / l) (a^2 / (π a^2 / 4)) = R (4π / π) = 4R
Таким образом, новое значение сопротивления проводника будет 4 * 50 = 200 Ом.