Сила тока в катушке уменьшилась с 12 до 8 А. При этом энергия магнитного поля катушки уменьшилась на 2,0 Дж. Какова индуктивность катушки и энергия ее магнитного поля в обоих случаях?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

I1 = 12 A - начальная сила тока
I2 = 8 A - конечная сила тока
ΔW = -2,0 Дж - изменение энергии магнитного поля

Известно, что энергия магнитного поля катушки выражается формулой:
W = (1/2) L I^2

В начальном состоянии (для I1 = 12 A):
W1 = (1/2) L I1^2

В конечном состоянии (для I2 = 8 A):
W2 = (1/2) L I2^2

Так как ΔW = W2 - W1 = -2,0 Дж, то:
(1/2) L I2^2 - (1/2) L I1^2 = -2,0
(1/2) L (I2^2 - I1^2) = -2,0
L (I2^2 - I1^2) = -4,0
L (64 - 144) = -4,0
L * (-80) = -4,0
L = -4,0 / (-80)
L = 0,05 Гн

Индуктивность катушки: L = 0,05 Гн

Энергия магнитного поля в начальном состоянии:
W1 = (1/2) L I1^2 = (1/2) 0,05 12^2 = 3,6 Дж

Энергия магнитного поля в конечном состоянии:
W2 = (1/2) L I2^2 = (1/2) 0,05 8^2 = 1,6 Дж

Таким образом, энергия магнитного поля катушки в начальном состоянии составляет 3,6 Дж, а в конечном состоянии - 1,6 Дж.