В покояшемся атоме водорода электрон перешёл с пятого энергетического уровня в основное состояние. Какую скорость v, приобрел атом за счет испускания фотона? Изобразите на рисунке энергетическую диаграмму атома водорода, на ней переход, соответствующей данной задаче. (v, = 4,19 м/с)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета скорости, с которой атом водорода приобретает при испускании фотона, воспользуемся законом сохранения энергии:

E = p^2/(2m) + V

Где E - энергия атома на начальном уровне, p - импульс электрона, m - масса электрона, V - потенциальная энергия электрона.

Так как атом перешел с пятого энергетического уровня в основное состояние, то разница потенциальной энергии между этими состояниями равна энергии испущенного фотона:

Ep = E5 - E1

Для атома водорода энергия на n-ом уровне выражается формулой:

En = -13,6/n^2

Тогда Ep = -13,6/5^2 + 13,6 = -10,96 эВ

Энергия фотона связана с его импульсом следующим образом:

Eф = pc

Где c - скорость света.

Теперь можно найти скорость v, с которой атом приобретает при испускании фотона:

Eф = (mv^2)/2

10,96 = (m*(4,19)^2)/2

m = 9,11*10^-31 кг

Подставив все известные значения, получим:

c = 3*10^8 м/с

v = 4,19 м/с

На энергетической диаграмме атома водорода данный переход будет отображен стрелкой, исходящей из пятого уровня и направленной к основному состоянию.