Как (меньше или больше) и во сколько раз размер изображения будет отличаться от размера предмета? Есть рассеивающая линза с фокусным расстоянием `f`. Предмет поместили на расстоянии `a=2f` от линзы. Как (меньше или больше) и во сколько раз размер изображения будет отличаться от размера предмета?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть размер предмета равен h, а размер изображения равен h'.

Из геометрических соображений, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/a + 1/b,

где b - расстояние от линзы до изображения.

Подставим в эту формулу a = 2f, получаем:

1/f = 1/2f + 1/b,
1/f = 3/(2f),
b = 2f/3.

Так как размер предмета и размер изображения связаны соотношением:

h'/h = -b/a,

подставляем значения a = 2f, b = 2f/3, получаем:

h'/h = -(2f/3)/(2f) = -1/3.

Таким образом, размер изображения будет меньше размера предмета в 3 раза.