Два велосипедиста, выехав одновременно из пунктов А и В, движутся с начальными скоростями 14,4 км/ч и 21,6 км/ч и одинаковым ускорением 0,5 м/c^2 навстречудруг другу. Через какое время и на каком расстоянии от пункта А они встретятся, если расстояние между пунктами А и В равно 150 м?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнениями равноускоренного движения:

S = Vt + (at^2)/2,

V = V0 + a*t,

где S - расстояние от пункта А, V0 - начальная скорость, V - конечная скорость, t - время, a - ускорение.

Для первого велосипедиста из пункта А: V0 = 14,4 км/ч = 4 м/с,
a = 0,5 м/c^2,
для второго велосипедиста из пункта В: V0 = -21,6 км/ч = -6 м/с (отрицательное значение, так как движется в противоположном направлении),
a = 0,5 м/c^2.

Сначала найдем время, через которое встретятся велосипедисты:

V1 = V0 + at,
4 = 0,5t,
t = 8 с.

Теперь найдем расстояние от пункта А, на котором произойдет встреча:

S1 = V0t + (at^2)/2,
S1 = 48 + 0,58^2/2,
S1 = 32 + 32 = 64 м.

Итак, велосипедисты встретятся через 8 секунд на расстоянии 64 м от пункта А.