Три заряда q1,q2 и q3, лежащие на одной прямой, связаны между собой нитями длиной L. Определите силу натяжения этих нитей.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения силы натяжения нитей воспользуемся законом сохранения энергии.

Потенциальная энергия системы зарядов и нити равна сумме потенциальных энергий каждого заряда и натяжения нитей:

U = k q1 q2 / r12 + k q2 q3 / r23 + k q1 q3 / r13 + T1 L + T2 L + T3 * L,

где k - постоянная Кулона, r12, r23, r13 - расстояния между зарядами q1 и q2, q2 и q3, q1 и q3 соответственно, T1, T2, T3 - силы натяжения нитей.

Дифференцируя это выражение по L, приравнивая к нулю и решая уравнение относительно T1, T2, T3, найдем:

T1 = k q1 q2 / r12
T2 = k q2 q3 / r23
T3 = k q1 q3 / r13.

Таким образом, сила натяжения нитей равна модулю взаимодействующих зарядов, умноженному на постоянную Кулона и деленному на расстояние между ними.