Во сколько раз изменится сила притяжения двух тел, если массу каждого тела увеличить в 2 раза, а расстояние между телами уменьшить в 3 раза

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сила притяжения двух тел описывается формулой:

F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.

Если мы увеличим массу каждого тела в 2 раза, то новая масса каждого тела будет равна 2m. Если мы уменьшим расстояние между телами в 3 раза, то новое расстояние будет равно r/3.

Таким образом, новая сила притяжения будет:

F' = G ((2m) (2m)) / (r/3)^2 = G (4m^2) / (r^2 / 9) = 9 G (4m^2) / r^2 = 36 G * (m^2) / r^2.

Значит, новая сила притяжения будет в 36 раз больше исходной силы притяжения.