Для решения этой задачи воспользуемся уравнением адиабаты:
[Q = \Delta U + W]
Где (Q = 0) (так как процесс изобарного расширения не сопровождается теплообменом), (\Delta U = 0) (из первого закона термодинамики для адиабатического процесса), и (W = 664,8 \, Дж).
Из уравнения состояния идеального газа для изобарного процесса:
[W = p\Delta V = nR\Delta T]
Где (p) - давление, (\Delta V) - изменение объема, (n) - количество вещества, (R) - универсальная газовая постоянная, (\Delta T) - изменение температуры.
Подставляя это в уравнение адиабаты, получаем:
[664,8 = nR\Delta T]
Так как (n = 1 \, моль), а (R = 8,314 \, Дж/(моль \cdot К)), то:
[664,8 = 8,314 \cdot \Delta T]
Отсюда:
[\Delta T = \frac{664,8}{8,314} \approx 80,0 \, K]
Таким образом, температура газа увеличилась на примерно 80,0 К.
Для решения этой задачи воспользуемся уравнением адиабаты:
[Q = \Delta U + W]
Где (Q = 0) (так как процесс изобарного расширения не сопровождается теплообменом), (\Delta U = 0) (из первого закона термодинамики для адиабатического процесса), и (W = 664,8 \, Дж).
Из уравнения состояния идеального газа для изобарного процесса:
[W = p\Delta V = nR\Delta T]
Где (p) - давление, (\Delta V) - изменение объема, (n) - количество вещества, (R) - универсальная газовая постоянная, (\Delta T) - изменение температуры.
Подставляя это в уравнение адиабаты, получаем:
[664,8 = nR\Delta T]
Так как (n = 1 \, моль), а (R = 8,314 \, Дж/(моль \cdot К)), то:
[664,8 = 8,314 \cdot \Delta T]
Отсюда:
[\Delta T = \frac{664,8}{8,314} \approx 80,0 \, K]
Таким образом, температура газа увеличилась на примерно 80,0 К.