1)стержень длиной 1м и массой 1кг может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. в другой конец стержня попадает летящая горизонтально пуля массой 5г и застревает в нем. найти первоначальную кинетическую энергию пули, если стержень отклонился на 30градусов. 2)для какого первого момента времени смещение точки от положения равновесия равно корень2/2 её амплитуды? расстояние колеблющейся точки от источника 3/8лямбда, а период колебания 2с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для решения данной задачи, мы можем использовать законы сохранения механической энергии и закон сохранения момента импульса.

Из закона сохранения момента импульса, мы можем написать:

(m_1v_1 = (m_1 + m_2)v_2),

где (m_1 = 5 г = 0.005 кг) - масса пули, и (m_2 = 1 кг) - масса стержня, (v_1) и (v_2) - скорости пули до и после столкновения.

С учетом того, что стержень отклонился на 30 градусов, мы можем использовать закон сохранения механической энергии для определения первоначальной кинетической энергии пули.

Кинетическая энергия пули в начальный момент времени равна потенциальной энергии стержня в момент максимального отклонения:

(\frac{1}{2}m_1v_1^2 = mgh),

где (h) - высота, на которую поднялась пуля. (h = l(1 - \cos{\alpha})), где (l = 1 м) - длина стержня, (\alpha = 30^{\circ}) - угол отклонения.

Таким образом, вычислив (v_1) и первоначальную кинетическую энергию пули, мы сможем найти ответ на задачу.

2) Для нахождения первого момента времени, когда смещение точки от положения равновесия равно (\frac{\sqrt{2}}{2}) её амплитуды, мы можем использовать формулу для смещения колеблющейся точки:

(y(t) = A\sin{\left(\frac{2\pi t}{T}\right)}).

Из условия задачи (y(t) = \frac{\sqrt{2}}{2}A),

так как рассстояние от точки до источника (x = \frac{3}{8}\lambda), где (\lambda) - длина волны, и период колебания точки (T = 2 с), мы можем определить соотношение между длиной волны и амплитудой колебаний.

Далее, найдя соответствующее значение времени (t), мы сможем найти ответ на задачу.