Как решить эту задачку Паша решил попробовать определить внутренний объем надутого шарика - наполнить его водой и изменить объем этой воды. Выяснилось, что надуть шарик водой не так то просто, поскольку он не растягивается под её весом. Поэтому Паша начал заливать в шарик воду через вертикальную трубку, ккк показано на рисунке. Известно что минимальное дополнительное давление, которое нужно создать для надувания шарика, состовляет 11 кПа. Какой минимальной длины трубку надо взять Паше для того, чтобы исполнить свой план? Плотность воды 1000кг/м3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем принцип Паскаля: давление, создаваемое жидкостью в любой её точке, распространяется во все стороны равномерно.

Пусть L - длина трубки, S - площадь поперечного сечения трубки, P - давление, создаваемое жидкостью в шарике.

Тогда для создания дополнительного давления в 11 кПа на входе в шарик должно быть давление P = 11 кПа. По принципу Паскаля, это давление будет распространяться по всей длине трубки, таким образом, давление на выходе из трубки (P + Pп) = 11 кПа, где Pп - давление столба жидкости в трубке.

Pп = ρgh, где ρ - плотность жидкости (1000 кг/м³), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), h - высота столба жидкости в трубке.

Таким образом, P + ρgh = 11 кПа. Исходя из этой формулы, можем найти h:

11 кПа = 11 10^3 Па, поэтому P = 11 10^3 Па

11 10^3 Па + 1000 кг/м³ 9,8 м/с² h = 11 10^3 Па

9800 h = 0

h = 0

Из этого следует, что высота столба жидкости в трубке должна быть равна нулю. Получается, что для выполнения плана Паше нужно взять трубку минимальной длины, т.е. L = 0.