Материальная точка совершает гармонические колебания с амплетудой 15 см и периодом 4 с.Определить смещение точки через 0,5 с.от начала колебаний.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для гармонических колебаний уравнение смещения можно записать как:

x(t) = A * cos(2πf(t - t0))

Где:

x(t) - смещение в момент времени tA - амплитуда колебаний (15 см = 0.15 м)f - частота колебаний (f = 1 / T, где T - период колебаний)t0 - начальный момент времени (t0 = 0, так как не указано иное)

Сначала найдем частоту колебаний:

f = 1 / T = 1 / 4 с = 0.25 Гц

Теперь можем найти смещение точки через 0,5 секунды:

x(0.5) = 0.15 м cos(2π 0.25 Гц * (0.5 - 0))

x(0.5) = 0.15 м * cos(π)

x(0.5) = 0.15 м * (-1)

x(0.5) = -0.15 м

Смещение точки через 0,5 секунды от начала колебаний равно -0.15 метра.