Помочь с решением задачи Первые два резистора соединены последовательно, к ним параллельно подключён третий. Сопротивление каждого следующего вчетверо больше предыдущего. Сопротивление третьего 6 ом. На концах цепи напряжение 400В. Найти силу тока в цепи, и в каждой ветви. Найти падения напряжений на первом и втором резисторе, если на третьем падение 20В

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчёта сопротивления в параллельном соединении:

1/Rekv = 1/R1 + 1/R2,

где Rekv - эквивалентное сопротивление параллельного соединения двух резисторов, R1 и R2 - сопротивления этих резисторов.

Поскольку в задаче третий резистор запараллелен с первыми двумя, то можем заменить третий резистор на эквивалентное сопротивление Rekv=6 Ом.

1/Rekv = 1/(4R2) + 1/(4^2 R2) = 1/6,
1/6 = 5/(4^2 R2),
R2 = 80 Ом,
R1 = 4*R2 = 320 Ом.

Суммарное сопротивление цепи R = R1 + R2 + Rekv = 320 + 80 + 6 = 406 Ом.

Ток в цепи I = U/R = 400/406 = 0.986 А.

Теперь найдем ток в каждой ветви:
I1 = U/(R1 + Rekv) = 400/(320 + 6) = 1.216 А,
I2 = U/(R2 + Rekv) = 400/(80 + 6) = 4.651 А.

Напряжение на первом резисторе U1 = I1 R1 = 1.216 320 = 388.6 В,
Напряжение на втором резисторе U2 = I2 R2 = 4.651 80 = 372.1 В.