Сосуд, который содержит идеальный двухатомный газ с молярной массой М = 32 г/моль, движется со скоростью v = 20 м/с. Найти изменение температуры газа после внезапной остановки сосуда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Изначально кинетическая энергия движущегося газа равна работе, которая будет совершена при остановке сосуда:
(1/2)mv^2 = Q = ncVΔT

где m - масса газа, v - скорость движения сосуда, Q - тепловая энергия, c - удельная теплоемкость газа, V - соответствующий объем газа, ΔT - изменение температуры.

Известно, что для двухатомного идеального газа удельная теплоемкость при постоянном объеме равна c = 5R/2, а также, что отношение удельных газовых постоянных R = Cp - Cv для двухатомного газа равно R = 8.31 Дж/(моль * К).

Также нам дана молярная масса газа M = 32 г/моль, следовательно, m = M = 32 г.

Подставим все известные данные в уравнение:

(1/2)32(20)^2 = n5R/2ΔT
320400 = 21n8.31ΔT
128000 = 173.31nΔT
ΔT = (128000/173.31n)

Для нахождения значения n используем уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, откуда n = PV/RT.

После внезапной остановки сосуда, давление остается неизменным, поэтому можем записать следующее уравнение:

V/(RT) P ΔT = 128000/173.31
V P ΔT = 128000/(173.31R)

Теперь можем найти изменение температуры газа после внезапной остановки сосуда.