Автомобиль первую треть пути ехал со скоростью V1=30 км/ч, оставшуюся часть пути он ехал со скоростью в два раза большей средней скорости на всём пути. Найти скорость автомобиля на второй части пути. Ответ дать в км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим общий путь за S, тогда первая треть пути будет составлять S/3, а оставшаяся часть пути - 2S/3.

Средняя скорость на всем пути равна:
Vср = 2 V1 V2 / (V1 + V2),
где V1 = 30 км/ч - скорость на первой части пути, V2 - скорость на второй части пути.

По условию задачи известно, что V2 = 2 Vср. Тогда:
Vср = 2 30 * 2Vср / (30 + 2Vср) = 60Vср / (30 + 2Vср)

Умножим обе части уравнения на (30 + 2Vср):
Vср * (30 + 2Vср) = 60Vср
30Vср + 2Vср^2 = 60Vср
2Vср^2 + 30Vср - 60Vср = 0
2Vср^2 - 30Vср = 0
Vср(2Vср - 30) = 0

Vср = 0 (не подходит, так как скорость не равна нулю),
или
2Vср - 30 = 0
2Vср = 30
Vср = 30 / 2
Vср = 15 км/ч.

Таким образом, скорость на второй части пути равна: V2 = 2 Vср = 2 15 = 30 км/ч.

Ответ: скорость автомобиля на второй части пути равна 30 км/ч.