Физика, Сириус курсы В цилиндрический сосуд налита вода. В воду опустили алюминиевую ложку массой 27 г так, что половина объёма ложки оказалась под водой. Определите, на сколько при этом повысился уровень воды в сосуде, если площадь дна сосуда 20 см2 . Ответ дайте в миллиметрах, округлив до десятых. Плотность воды 1 г/см3 , плотность алюминия 2,7 г/см3 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения повышения уровня воды в сосуде необходимо сначала определить объем алюминиевой ложки, который находится под водой.

Масса алюминиевой ложки ( m = 27 \, \text{г} ).
Плотность алюминия ( \rho_{\text{Al}} = 2,7 \, \text{г/см}^3 ).

Объем ложки рассчитывается по формуле:
[
V{\text{Al}} = \frac{m}{\rho{\text{Al}}} = \frac{27 \, \text{г}}{2,7 \, \text{г/см}^3} = 10 \, \text{см}^3.
]

Поскольку половина объема ложки находится под водой, то объем, находящийся под водой, составляет:
[
V{\text{под водой}} = \frac{V{\text{Al}}}{2} = \frac{10 \, \text{см}^3}{2} = 5 \, \text{см}^3.
]

Площадь дна сосуда ( S = 20 \, \text{см}^2 ).

Повышение уровня воды ( h ) можно найти по формуле:
[
h = \frac{V_{\text{под водой}}}{S} = \frac{5 \, \text{см}^3}{20 \, \text{см}^2} = 0,25 \, \text{см} = 2,5 \, \text{мм}.
]

Ответ:
Уровень воды в сосуде повысился на 2,5 мм.