Задача по физике. Сосуды Есть три сообщающихся сосуда с площадью сечений S1=10 см2, S2=30 см2 и S3=10 см2. В левом и среднем сосудах вода, а в правом вода и масло (см. рис.). На сколько поднимется уровень масла в правом сосуде, если в левый сосуд поместить деревянный кубик объёмом 5 см3, а в средний сосуд пластилиновый шарик объёмом 20 см3. Плотность дерева 800 кг/м3, плотность воды 1000 кг/м3, плотность масла 900 кг/м3, плотность пластилина 1300 кг/м3. Ответ дайте в мм, округлив до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем закон Архимеда: поднимаемая жидкостью сила равна весу вытесненной жидкости.

1) Рассчитаем вес деревянного кубика:
m(кубик) = p(дерево) V = 800 кг/м3 5 см3 = 0.004 кг = 4 г
F(дерево) = m(кубик) g = 0.004 кг 9.8 Н/кг = 0.0392 Н

2) Рассчитаем изменение уровня в левом сосуде:
V(поднятой воды) = F(дерево) / p(вода) = 0.0392 Н / 1000 кг/м3 = 0.0000392 м3 = 0.0392 дм3
h(поднятый водой) = V(поднятой воды) / S1 = 0.0392 дм3 / 10 см2 = 0.00392 м = 3.92 мм

3) Теперь перейдем к среднему сосуду. Рассчитаем вес пластилинового шарика:
m(шарик) = p(пластилин) V = 1300 кг/м3 20 см3 = 0.026 кг = 26 г
F(пластилин) = m(шарик) g = 0.026 кг 9.8 Н/кг = 0.2548 Н

4) Рассчитаем изменение уровня в среднем сосуде:
V(поднятой воды) = F(пластилин) / p(вода) = 0.2548 Н / 1000 кг/м3 = 0.0002548 м3 = 0.2548 дм3
h(поднятый водой) = V(поднятой воды) / S2 = 0.2548 дм3 / 30 см2 = 0.0084933 м = 8.493 мм

5) Теперь найдем, на сколько поднимется уровень масла в правом сосуде:
V(поднятой масла) = F(дерево) / p(масло) = 0.0392 Н / 900 кг/м3 = 0.0000436 м3 = 0.0436 дм3
h(поднятый маслом) = V(поднятой масла) / S3 = 0.0436 дм3 / 10 см2 = 0.00436 м = 4.36 мм

Ответ: уровень масла в правом сосуде поднимется на 4.4 мм.