Идёт град, и автомобиль едет со скоростью U=29 км/чU=29 км/ч по горизонтальной дороге. Одна из градин ударяется о стекло заднего окна автомобиля, наклоненное под углом β=30∘β=30∘ к горизонту, и отскакивает горизонтально в направлении, противоположном движению автомобиля. Считая, что удар градины о стекло абсолютно упругий и что её скорость непосредственно перед ударом вертикальна, найти скорость градины: 1. До удара. 2. После удара. Ответы выразить в км/чкм/ч , округлив до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

До удара скорость градины равна скорости автомобиля, то есть 29 км/ч.После удара градина отскакивает горизонтально в направлении, противоположном движению автомобиля. Используем законы сохранения энергии и импульса.

Сначала найдем скорость градины после удара относительно автомобиля. По закону сохранения импульса:

m 29 = m V,
где m - масса градины, V - скорость градины после удара.

Отсюда получаем V = 29 км/ч.

Теперь найдем скорость градины относительно земли. Для этого используем закон сохранения энергии. Пусть градина имеет скорость Ug до удара и скорость Vg после удара. Тогда ее кинетическая энергия до удара равна:

Eк = m * Ug^2 / 2.

После удара кинетическая энергия градины составит:

Eк' = m * Vg^2 / 2.

Поскольку удар абсолютно упругий, сохраняется механическая энергия, то есть:

Eк = Eк' <=> m Ug^2 / 2 = m Vg^2 / 2 <=> Ug^2 = Vg^2.

Так как градина двигается под углом 30 градусов к горизонту, то:

Vg^2 = Ug^2 + 29^2.

Из этих уравнений можно найти скорость градины после удара относительно земли. Получаем Vg ≈ 43.2 км/ч.

Итак, скорость градины после удара относительно земли составляет примерно 43.2 км/ч.