Задача по физике. Физический маятник, состоящий из стержня, длина которого 60 см, масса 0.5 кг и диска
радиусом 3 см и массой 0.6 кг, подвешенного на конце стержня, совершает незатухающие
колебания. Определить период колебаний этого маятника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения периода колебаний физического маятника воспользуемся формулой для периода математического маятника:

T = 2π√(l/g),

где T - период колебаний, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Учитывая, что диск находится на конце стержня, объединим их массы и будем считать их как одно твердое тело. Масса твердого тела:

m = 0.5 кг + 0.6 кг = 1.1 кг.

Также учитываем, что радиус диска равен 3 см = 0.03 м.

Теперь найдем центр масс маятника. Центр масс диска находится в его центре, то есть на расстоянии r/2 = 0.03 м/2 = 0.015 м от оси вращения (точки подвеса). Центр масс стержня находится в его середине, то есть на расстоянии l/2 = 60 см/2 = 0.3 м от точки подвеса.

Общий момент инерции маятника относительно точки подвеса:

I = I_стержня + I_диск = (ml^2)/3 + m(r^2 + (l/2)^2),

где I_стержня - момент инерции стержня относительно точки подвеса, I_диск - момент инерции диска относительно точки подвеса.

Подставляя значения и решая уравнение, найдем момент инерции:

I = (1.10.3^2)/3 + 1.1(0.03^2 + 0.3^2) = 0.0555 + 0.147 = 0.2025 кг*м^2.

Теперь можем найти период колебаний:

T = 2π√(l/g) = 2π√(0.6/9.81) ≈ 1.553 сек.

Итак, период колебаний физического маятника составляет примерно 1.553 секунды.